Quando você pesquisa no Google e demais sites de busca, as repostas apresentadas vêm de um índice armazenado em seus servidores, e não da internet propriamente dita. Dessa forma, o seu site precisa estar indexado no Google, Yahoo, Bing, etc. A princípio, os sites de busca encontram automaticamente o seu site seguindo links que apontam para ele. Para saber se o seu site faz parte do índice do Google, entre em google.com.br e digite site: www.O-SEU-SITE.com.br (substitua pelo nome do seu site). Se o Google retornar algum resultado, significa que o site já está no índice, e você deve pular o passo seguinte.
Caso o seu site seja novo ou não possua links apontados para ele, é necessário cadastrá-lo manualmente. Uma das principais maneiras seria enviando o Sitemap aqui.
Uma vez que o seu site esteja indexado no Google, ele deve começar a aparecer nos resultados de busca. Pode ser que ele apareça na milésima página de resultados para alguns termos procurados. O trabalho de melhorar o posicionamento nos resultados é chamado de SEO - Search Engine Optimization.